Li 2024

Abstract

The Jeans criterion is one cornerstone in our understanding of gravitational fragmentation. A critical limitation of the Jeans criterion is that the background density is assumed to be a constant, which is often not true in dynamic conditions such as star-forming regions. For example, during the formation phase of the high-density gas filaments in a molecular cloud, a density increase rate $\dot{\rho }$ implies a mass accumulation time of $t_{\mathrm{acc}}=\rho /\dot{\rho }=-\rho (\nabla \cdot (\rho \vec{v}){)}^{-1}$. The system is non-stationary when the mass accumulation time becomes comparable to the free-fall time $t_{\mathrm{ff}}=1/\sqrt{G\rho }$. We study fragmentation in non-stationary settings, and find that accretion can significantly increase in the characteristic mass of gravitational fragmentation (λJeans, aac = λJeans(1 + tff/tacc)1/3, $m_{\mathrm{Jeans},\mathrm{acc}}=m_{\mathrm{Jeans}}(1+t_{\mathrm{ff}}/t_{\mathrm{acc}})$). In massive star-forming regions, this mechanism of transport-driven super-Jeans fragmentation can contribute to the formation of massive stars by causing order-of-magnitude increases in the mass of the fragments.

Open Paper

Memo

• 星形成領域のガスは乱流・収束流・重力崩壊などにより密度が急激に変化しており、その速さを表す質量降着時間 $t_{\mathrm{acc}}$ が自由落下時間より短くなると、静的な密度分布を仮定したJeans基準はもはや適用できない
• 古典的Jeans基準では「密度が高いほど断片が軽くなる」という観測と矛盾した予測が出るが、新基準（本研究）では高密度・乱流環境ほど降着補正が大きく効いて断片質量が増えるため、大質量星が高密度領域にのみ形成されるという事実を自然に説明できる
• バッキンガムのπ定理から静的フラグメンテーションの系には無次元数が ${\Pi }_1=t_{\mathrm{ff}}/t_{\mathrm{cross}}$ の1つしかなく、臨界条件は自由落下時間＝音波横断時間と一意に決まり、これがJeans長 ${\lambda }_{\mathrm{Jeans}}=c_s/\sqrt{G\rho }$ の式を与える
• 古典的な摂動解析は数学的には厳密だが初期条件が非現実的すぎる
• 密度増加率 （＝降着）を特徴づける $\dot{\rho }$ を系に加えてバッキンガムのπ定理で無次元化すると新たに ${\Pi }_2=t_{\mathrm{ff}}/t_{\mathrm{acc}}$ が現れ、漸近条件を課すことで断片化スケールは古典的なジーンズ長から ${\lambda }_{\mathrm{Jeans},\mathrm{acc}}={\lambda }_{\mathrm{Jeans}}・(1+f_0{\Pi }_2{)}^{\alpha }$ へと修正される
• ボンディ・ホイル降着（ $\dot{m}\propto m^2$ ）によって定まる断片が吸い込める速さ $t_{\mathrm{acc}}^{\ast }$ と、外部流入が要求する速さである $t_{\mathrm{acc}}$ を釣り合わせる条件 $t_{\mathrm{acc}}^{\ast }=t_{\mathrm{acc}}$ が、ジーンズ基準だけでは定まらなかった断片化スケールを一意に決定し、$\alpha =1/3$ と定まる
• フィラメントへの外部ガス流入で密度 $\rho =\rho (t)$ が増す現実的状況では、断片化スケール ${\lambda }_{\mathrm{Jeans},\mathrm{acc}}$ が縮んでフィラメント幅 $l_{\mathrm{sonic}}$ に達したときに断片化が起き、そのときの断片化質量は普遍的なジーンズ成分と初期密度 ${\rho }_0$ に依存する降着補正成分の和となるため、高密度環境ほど大質量の断片（＝大質量星）が形成される
• fiducial modelは $17M_{\odot }$ の大質量断片の形成に密度増加率 $\dot{\rho }=10^7\mathrm{c}{\mathrm{m}}^{-3}{m}_{{\mathrm{H}}_2}\mathrm{My}{\mathrm{r}}^{-1}$ を要求するが、典型的な大質量星形成領域IRDC 18223の観測パラメータから実際の密度増加率 ${\dot{\rho }}_{\mathrm{acc},\mathrm{filament}}={\rho }_{\mathrm{mean}}(v_{\mathrm{infall}}/l_{\mathrm{sonic}})(l_{\mathrm{infall}}/l_{\mathrm{sonic}})$ を見積もると要求値と一致する
• ALMAで報告されているジーンズ予測を超える大質量・広間隔のコアという観測的謎を、この輸送駆動型スーパージーンズ断片化が自然に説明できる

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